Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{m n q}{p^{2} t^{4}})$ comme $\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$ .

$\log_{a} (m n q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{a} (m n q)$ comme $\log_{a} (m n) + \log_{a} (q)$ .

$\log_{a} (m n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (m n)$ comme $\log_{a} (m) + \log_{a} (n)$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - \log_{a} (p^{2} t^{4})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{a} (p^{2} t^{4})$ comme $\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4})$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (\log_{a} (p^{2}) + \log_{a} (t^{4}))$

Étape 5

Développez $\log_{a} (p^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + \log_{a} (t^{4}))$

Étape 6

Développez $\log_{a} (t^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p) + 4 \log_{a} (t))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - (2 \log_{a} (p)) - (4 \log_{a} (t))$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - (4 \log_{a} (t))$

Étape 7.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\log_{a} (m) + \log_{a} (n) + \log_{a} (q) - 2 \log_{a} (p) - 4 \log_{a} (t)$