Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (6 x y^{5} z^{4})$ comme $\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (6 x y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{a} (6 x y^{5})$ comme $\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5})$ .

$\log_{a} (6 x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (6 x)$ comme $\log_{a} (6) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{5}) + \log_{a} (z^{4})$

Étape 4

Développez $\log_{a} (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4})$

Étape 5

Développez $\log_{a} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{a} (6) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Réécrivez $\log_{a} (6)$ comme $\log_{a} (2 (3))$ .

$\log_{a} (2 (3)) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$

Étape 6.2

Réécrivez $\log_{a} (2 (3))$ comme $\log_{a} (2) + \log_{a} (3)$ .

$\log_{a} (2) + \log_{a} (3) + \log_{a} (x) + 5 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z)$