Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (4 x^{6} y z^{3})$ comme $\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (4 x^{6} y) + \log_{a} (z^{3})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{a} (4 x^{6} y)$ comme $\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y)$ .

$\log_{a} (4 x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{a} (4 x^{6})$ comme $\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6})$ .

$\log_{a} (4) + \log_{a} (x^{6}) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Étape 4

Développez $\log_{a} (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{3})$

Étape 5

Développez $\log_{a} (z^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{a} (4) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Réécrivez $\log_{a} (4)$ comme $\log_{a} (2^{2})$ .

$\log_{a} (2^{2}) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$

Étape 6.2

Développez $\log_{a} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{a} (2) + 6 \log_{a} (x) + \log_{a} (y) + 3 \log_{a} (z)$