Pré-calcul Exemples

$\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$ comme $\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{w}$ comme $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - (\frac{1}{2} \log_{a} (w))$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Étape 5

Multipliez $x^{3}$ par $y^{2}$ .

$\log_{a} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Étape 6

Réécrivez $\log_{a} (x^{3} y^{2})$ comme $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2})$ .

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Étape 7

Développez $\log_{a} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Étape 8

Développez $\log_{a} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$