Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\sqrt{\frac{23}{79}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{23}{79}}$ comme ${(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{b} ({(\frac{23}{79})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{b} (\frac{23}{79})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (\frac{23}{79})$ comme $\log_{b} (23) - \log_{b} (79)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (23) - \log_{b} (79))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{b} (23) + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (23)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{b} (79))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (79)$ .

$\frac{\log_{b} (23)}{2} - \frac{\log_{b} (79)}{2}$