Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\frac{8}{9})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{8}{9})$ comme $\log_{b} (8) - \log_{b} (9)$ .

$\log_{b} (8) - \log_{b} (9)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $\log_{b} (8)$ comme $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) - \log_{b} (9)$

Étape 2.2

Développez $\log_{b} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{b} (2) - \log_{b} (9)$

Étape 2.3

Réécrivez $\log_{b} (9)$ comme $\log_{b} (3^{2})$ .

$3 \log_{b} (2) - \log_{b} (3^{2})$

Étape 2.4

Développez $\log_{b} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 \log_{b} (2) - (2 \log_{b} (3))$

Étape 2.5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 \log_{b} (2) - 2 \log_{b} (3)$