Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{8 x z^{6}}{y})$ comme $\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$ .

$\log_{b} (8 x z^{6}) - \log_{b} (y)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{b} (8 x z^{6})$ comme $\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6})$ .

$\log_{b} (8 x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (8 x)$ comme $\log_{b} (8) + \log_{b} (x)$ .

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + \log_{b} (z^{6}) - \log_{b} (y)$

Étape 4

Développez $\log_{b} (z^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$\log_{b} (8) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Réécrivez $\log_{b} (8)$ comme $\log_{b} (2^{3})$ .

$\log_{b} (2^{3}) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$

Étape 5.2

Développez $\log_{b} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{b} (2) + \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (z) - \log_{b} (y)$