Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$ comme $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$

Étape 2

Développez $\log_{b} (z^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - (7 \log_{b} (z))$

Étape 3

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}})$ comme $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Étape 5

Développez $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}})$ en déplaçant $\frac{1}{6}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Étape 6

Développez $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Associez $\frac{1}{6}$ et $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

Étape 7.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{\log_{b} (y)}{3} - 7 \log_{b} (z)$