Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (\frac{\sqrt{x}}{y^{3}})$ comme $\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{x}) - \log_{b} (y^{3})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (y^{3})$

Étape 3

Développez $\log_{b} (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3})$

Étape 4

Développez $\log_{b} (y^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y))$

Étape 5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (x) - 3 \log_{b} (y)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{2} - 3 \log_{b} (y)$