Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{b} (x^{2} \sqrt{y})$ comme $\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (\sqrt{y})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (x^{2}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{b} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Développez $\log_{b} (y^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$2 \log_{b} (x) + \frac{1}{2} \log_{b} (y)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (y)$ .

$2 \log_{b} (x) + \frac{\log_{b} (y)}{2}$