Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\sqrt{35})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{35}$ comme $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{b} (35^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{b} (35)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (35)$ comme $\log_{b} (5 (7))$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (5 (7))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{b} (5 (7))$ comme $\log_{b} (5) + \log_{b} (7)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (5) + \log_{b} (7))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{b} (5) + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Étape 7

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (5)}{2} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$