Pré-calcul Exemples

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3 b}$ comme ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Développez $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{b} (3 b)$ comme $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Étape 4

La base logarithmique $b$ de $b$ est $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 6

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 7

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$