Pré-calcul Exemples

$19 \log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{3 \sqrt{m}}{n})$ comme $\log (3 \sqrt{m}) - \log (n)$ .

$19 (\log (3 \sqrt{m}) - \log (n))$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{m}$ comme $m^{\frac{1}{2}}$ .

$19 (\log (3 m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Étape 3

Réécrivez $\log (3 m^{\frac{1}{2}})$ comme $\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}})$ .

$19 (\log (3) + \log (m^{\frac{1}{2}}) - \log (n))$

Étape 4

Développez $\log (m^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$19 (\log (3) + \frac{1}{2} \log (m) - \log (n))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log (m)$ .

$19 (\log (3) + \frac{\log (m)}{2} - \log (n))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$19 \log (3) + 19 \frac{\log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Associez $19$ et $\frac{\log (m)}{2}$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} + 19 (- \log (n))$

Étape 7.2

Multipliez $- 1$ par $19$ .

$19 \log (3) + \frac{19 \log (m)}{2} - 19 \log (n)$