Pré-calcul Exemples

$10 \log (10 \frac{80}{10})$

Étape 1

Convertissez $10 \frac{80}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$10 \log (10 + \frac{80}{10})$

Étape 1.2

Additionnez $10$ et $\frac{80}{10}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (10 \cdot \frac{10}{10} + \frac{80}{10})$

Étape 1.2.2

Associez $10$ et $\frac{10}{10}$ .

$10 \log (\frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{80}{10})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 \log (\frac{10 \cdot 10 + 80}{10})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $10$ par $10$ .

$10 \log (\frac{100 + 80}{10})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $100$ et $80$ .

$10 \log (\frac{180}{10})$

Étape 2

Divisez $180$ par $10$ .

$10 \log (18)$

Étape 3

Réécrivez $\log (18)$ comme $\log (2 \cdot 3^{2})$ .

$10 \log (2 \cdot 3^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log (2 \cdot 3^{2})$ comme $\log (2) + \log (3^{2})$ .

$10 (\log (2) + \log (3^{2}))$

Étape 5

Développez $\log (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$10 (\log (2) + 2 \log (3))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$10 \log (2) + 10 (2 \log (3))$

Étape 7

Multipliez $2$ par $10$ .

$10 \log (2) + 20 \log (3)$