Pré-calcul Exemples

$2 \log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{7} (\frac{x y^{2}}{z^{4}})$ comme $\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4})$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - \log_{7} (z^{4}))$

Étape 2

Développez $\log_{7} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - (4 \log_{7} (z)))$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 (\log_{7} (x y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{7} (x y^{2})$ comme $\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2})$ .

$2 (\log_{7} (x) + \log_{7} (y^{2}) - 4 \log_{7} (z))$

Étape 5

Développez $\log_{7} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 (\log_{7} (x) + 2 \log_{7} (y) - 4 \log_{7} (z))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$2 \log_{7} (x) + 2 (2 \log_{7} (y)) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) + 2 (- 4 \log_{7} (z))$

Étape 7.2

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$2 \log_{7} (x) + 4 \log_{7} (y) - 8 \log_{7} (z)$