Pré-calcul Exemples

$2 \log_{4} (16) + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Étape 1

La base logarithmique $4$ de $16$ est $2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{1}{3} \log_{4} (x - 1)$

Étape 2.2

Associez $\log_{4} (x - 1)$ et $\frac{1}{3}$ .

$4 + 2 \log_{4} (x) - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Étape 3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{\log_{4} (x - 1)}{3}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 \log_{4} (x) + \frac{4 \cdot 3 - \log_{4} (x - 1)}{3}$

Étape 6

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 \log_{4} (x) + \frac{12 - \log_{4} (x - 1)}{3}$