Pré-calcul Exemples

$\log_{f} (\frac{\sqrt{a} b^{4}}{c^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{f} (\frac{\sqrt{a} b^{4}}{c^{4}})$ comme $\log_{f} (\sqrt{a} b^{4}) - \log_{f} (c^{4})$ .

$\log_{f} (\sqrt{a} b^{4}) - \log_{f} (c^{4})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a}$ comme $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{f} (a^{\frac{1}{2}} b^{4}) - \log_{f} (c^{4})$

Étape 3

Développez $\log_{f} (c^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\log_{f} (a^{\frac{1}{2}} b^{4}) - (4 \log_{f} (c))$

Étape 4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\log_{f} (a^{\frac{1}{2}} b^{4}) - 4 \log_{f} (c)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{f} (a^{\frac{1}{2}} b^{4})$ comme $\log_{f} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{f} (b^{4})$ .

$\log_{f} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{f} (b^{4}) - 4 \log_{f} (c)$

Étape 6

Développez $\log_{f} (a^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{f} (a) + \log_{f} (b^{4}) - 4 \log_{f} (c)$

Étape 7

Développez $\log_{f} (b^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{f} (a) + 4 \log_{f} (b) - 4 \log_{f} (c)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{f} (a)$ .

$\frac{\log_{f} (a)}{2} + 4 \log_{f} (b) - 4 \log_{f} (c)$