Pré-calcul Exemples

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ comme $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ .

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{m} (a b^{2})$ comme $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c^{3}}$ comme $c^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Étape 4

Développez $\log_{m} (b^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Étape 5

Développez $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ en déplaçant $\frac{3}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

Étape 6

Associez $\frac{3}{2}$ et $\log_{m} (c)$ .

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$