Pré-calcul Exemples

$\log_{g} (\frac{\sqrt{a} b^{7}}{c^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{g} (\frac{\sqrt{a} b^{7}}{c^{7}})$ comme $\log_{g} (\sqrt{a} b^{7}) - \log_{g} (c^{7})$ .

$\log_{g} (\sqrt{a} b^{7}) - \log_{g} (c^{7})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a}$ comme $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{7}) - \log_{g} (c^{7})$

Étape 3

Développez $\log_{g} (c^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{7}) - (7 \log_{g} (c))$

Étape 4

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{7}) - 7 \log_{g} (c)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}} b^{7})$ comme $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (b^{7})$ .

$\log_{g} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (b^{7}) - 7 \log_{g} (c)$

Étape 6

Développez $\log_{g} (a^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{g} (a) + \log_{g} (b^{7}) - 7 \log_{g} (c)$

Étape 7

Développez $\log_{g} (b^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{g} (a) + 7 \log_{g} (b) - 7 \log_{g} (c)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{g} (a)$ .

$\frac{\log_{g} (a)}{2} + 7 \log_{g} (b) - 7 \log_{g} (c)$