Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{x^{2 \sqrt{3 x - 2}}}{{(x + 1)}^{2}})$ comme $\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$ .

$\ln (x^{2 \sqrt{3 x - 2}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x - 2}$ comme ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}}) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Étape 3

Développez $\ln (x^{2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}})$ en déplaçant $2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ hors du logarithme.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - \ln ({(x + 1)}^{2})$

Étape 4

Développez $\ln ({(x + 1)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - (2 \ln (x + 1))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$2 {(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} \ln (x) - 2 \ln (x + 1)$