Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{\sqrt[3]{x - 4}}{y^{2}})$ comme $\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x - 4}) - \ln (y^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x - 4}$ comme ${(x - 4)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{2})$

Étape 3

Développez $\ln ({(x - 4)}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - \ln (y^{2})$

Étape 4

Développez $\ln (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - (2 \ln (y))$

Étape 5

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{1}{3} \ln (x - 4) - 2 \ln (y)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (x - 4)$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y)$

Étape 7

Pour écrire $- 2 \ln (y)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} - 2 \ln (y) \cdot \frac{3}{3}$

Étape 8

Associez $- 2 \ln (y)$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x - 4)}{3} + \frac{- 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (x - 4) - 2 \ln (y) \cdot 3}{3}$

Étape 10

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$\frac{\ln (x - 4) - 6 \ln (y)}{3}$