Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ comme $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ .

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{y}$ comme $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Développez $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Étape 5

Développez $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

Étape 7

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$