Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{x^{2}}{\sqrt{3 x + 2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{x^{2}}{\sqrt{3 x + 2}})$ comme $\ln (x^{2}) - \ln (\sqrt{3 x + 2})$ .

$\ln (x^{2}) - \ln (\sqrt{3 x + 2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 x + 2}$ comme ${(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{2}) - \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\ln (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (x) - \ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Développez $\ln ({(3 x + 2)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$2 \ln (x) - (\frac{1}{2} \ln (3 x + 2))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (3 x + 2)$ .

$2 \ln (x) - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Étape 6

Pour écrire $2 \ln (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \ln (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Étape 7

Associez $2 \ln (x)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (3 x + 2)}{2}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \ln (x) \cdot 2 - \ln (3 x + 2)}{2}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 \ln (x) - \ln (3 x + 2)}{2}$