Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ comme $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ .

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Étape 2

Développez $\ln (e^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Étape 3

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Étape 4

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Étape 5

Réécrivez $\ln (x y^{2})$ comme $\ln (x) + \ln (y^{2})$ .

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Étape 6

Développez $\ln (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Étape 7

Simplifiez chaque terme.

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Étape 7.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Étape 7.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$