Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{\sqrt{5 x - 7}}{3})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{\sqrt{5 x - 7}}{3})$ comme $\ln (\sqrt{5 x - 7}) - \ln (3)$ .

$\ln (\sqrt{5 x - 7}) - \ln (3)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{5 x - 7}$ comme ${(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}}) - \ln (3)$

Étape 3

Développez $\ln ({(5 x - 7)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (5 x - 7) - \ln (3)$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (5 x - 7)$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} - \ln (3)$

Étape 5

Pour écrire $- \ln (3)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} - \ln (3) \cdot \frac{2}{2}$

Étape 6

Associez $- \ln (3)$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\ln (5 x - 7)}{2} + \frac{- \ln (3) \cdot 2}{2}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\ln (5 x - 7) - \ln (3) \cdot 2}{2}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\ln (5 x - 7) - 2 \ln (3)}{2}$