Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ comme $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ .

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{2}$ comme $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Étape 3

Développez $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

Étape 5

Réécrivez $\ln (x y)$ comme $\ln (x) + \ln (y)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$