Pré-calcul Exemples

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ comme $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{a}$ comme $a^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Développez $\ln (b^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Développez $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$