Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{9}{5 x^{5} y})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{9}{5 x^{5} y})$ comme $\ln (9) - \ln (5 x^{5} y)$ .

$\ln (9) - \ln (5 x^{5} y)$

Étape 2

Réécrivez $\ln (5 x^{5} y)$ comme $\ln (5 x^{5}) + \ln (y)$ .

$\ln (9) - (\ln (5 x^{5}) + \ln (y))$

Étape 3

Réécrivez $\ln (5 x^{5})$ comme $\ln (5) + \ln (x^{5})$ .

$\ln (9) - (\ln (5) + \ln (x^{5}) + \ln (y))$

Étape 4

Développez $\ln (x^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\ln (9) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Réécrivez $\ln (9)$ comme $\ln (3^{2})$ .

$\ln (3^{2}) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.2

Développez $\ln (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (3) - (\ln (5) + 5 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 \ln (3) - \ln (5) - (5 \ln (x)) - \ln (y)$

Étape 5.4

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$2 \ln (3) - \ln (5) - 5 \ln (x) - \ln (y)$