Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{7}{4 x^{4} y})$ comme $\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$ .

$\ln (7) - \ln (4 x^{4} y)$

Étape 2

Réécrivez $\ln (4 x^{4} y)$ comme $\ln (4 x^{4}) + \ln (y)$ .

$\ln (7) - (\ln (4 x^{4}) + \ln (y))$

Étape 3

Réécrivez $\ln (4 x^{4})$ comme $\ln (4) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (7) - (\ln (4) + \ln (x^{4}) + \ln (y))$

Étape 4

Développez $\ln (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (7) - (\ln (4) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\ln (7) - (\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.1.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\ln (7) - (2 \ln (2) + 4 \ln (x) + \ln (y))$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (7) - (2 \ln (2)) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

Étape 5.3

Simplifiez

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Étape 5.3.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\ln (7) - 2 \ln (2) - (4 \ln (x)) - \ln (y)$

Étape 5.3.2

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\ln (7) - 2 \ln (2) - 4 \ln (x) - \ln (y)$