Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{5 \sqrt{x}}{6})$ comme $\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$ .

$\ln (5 \sqrt{x}) - \ln (6)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (6)$

Étape 3

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2 (3))$

Étape 4

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - (\ln (2) + \ln (3))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (5 x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Étape 6

Réécrivez $\ln (5 x^{\frac{1}{2}})$ comme $\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{\frac{1}{2}}) - \ln (2) - \ln (3)$

Étape 7

Développez $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\ln (5) + \frac{1}{2} \ln (x) - \ln (2) - \ln (3)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (x)$ .

$\ln (5) + \frac{\ln (x)}{2} - \ln (2) - \ln (3)$