Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$ comme $\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ .

$\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{3}$ comme $3^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Développez $\ln (7^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (7) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Étape 5

Développez $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \ln (7) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (7)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Étape 7

Associez $\frac{1}{3}$ et $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$