Pré-calcul Exemples

$5 \log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$ comme $\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3})$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3}))$

Étape 2

Développez $\log_{4} (n^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - (3 \log_{4} (n)))$

Étape 3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - 3 \log_{4} (n))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (a^{2} b)$ comme $\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b)$ .

$5 (\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Étape 5

Développez $\log_{4} (a^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$5 (2 \log_{4} (a) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$5 (2 \log_{4} (a)) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Étape 7

Simplifiez

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Étape 7.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) - 15 \log_{4} (n)$