Pré-calcul Exemples

$\frac{5 (\ln (\frac{1}{3}))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{1}{3})$ comme $\ln (1) - \ln (3)$ .

$\frac{5 (\ln (1) - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Étape 2

Le logarithme naturel de $1$ est $0$ .

$\frac{5 (0 - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Étape 3

Soustrayez $\ln (3)$ de $0$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Étape 4

Réécrivez $\ln (\frac{11}{15})$ comme $\ln (11) - \ln (15)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (15)}$

Étape 5

Réécrivez $\ln (15)$ comme $\ln (3 (5))$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3 (5))}$

Étape 6

Réécrivez $\ln (3 (5))$ comme $\ln (3) + \ln (5)$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - (\ln (3) + \ln (5))}$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{- 5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$