Pré-calcul Exemples

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (9) - \ln (6)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\ln (9)$ comme $\ln (3^{2})$ .

$4 \ln (2) + 0.5 \ln (3^{2}) - \ln (6)$

Étape 1.2

Développez $\ln (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$4 \ln (2) + 0.5 (2 \ln (3)) - \ln (6)$

Étape 1.3

Multipliez $0.5 (2 \ln (3))$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $2$ par $0.5$ .

$4 \ln (2) + 1 \ln (3) - \ln (6)$

Étape 1.3.2

Multipliez $\ln (3)$ par $1$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (6)$

Étape 1.4

Réécrivez $\ln (6)$ comme $\ln (2 (3))$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2 (3))$

Étape 1.5

Réécrivez $\ln (2 (3))$ comme $\ln (2) + \ln (3)$ .

$4 \ln (2) + \ln (3) - (\ln (2) + \ln (3))$

Étape 1.6

Appliquez la propriété distributive.

$4 \ln (2) + \ln (3) - \ln (2) - \ln (3)$

Étape 2

Soustrayez $\ln (3)$ de $\ln (3)$ .

$4 \ln (2) + 0 - \ln (2)$

Étape 3

Additionnez $4 \ln (2)$ et $0$ .

$4 \ln (2) - \ln (2)$

Étape 4

Soustrayez $\ln (2)$ de $4 \ln (2)$ .

$3 \ln (2)$