Pré-calcul Exemples

$4 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{3}}$ comme $x^{\frac{3}{2}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{y^{4}}$ comme $y^{\frac{4}{5}}$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Étape 3

Développez $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ en déplaçant $\frac{4}{5}$ hors du logarithme.

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Étape 4

Associez $\frac{4}{5}$ et $\ln (y)$ .

$4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Étape 5

Multipliez $4 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez $\frac{4 \ln (y)}{5}$ et $4$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 4}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Étape 5.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Étape 5.3

Associez $\frac{16 \ln (y)}{5}$ et $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{16 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$