Pré-calcul Exemples

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Étape 1

Associez $\log_{3} (x + 6)$ et $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Étape 2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Étape 3

Associez $x$ et $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Étape 5

Réécrivez $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ comme $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ .

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Étape 6

Réécrivez $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ comme $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Étape 7

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 1$ de l’exposant.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Étape 8

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Étape 10

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Étape 11

Appliquez la propriété distributive.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Étape 12

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$