Pré-calcul Exemples

$6 \log (36 x^{3})$

Étape 1

Réécrivez $\log (36 x^{3})$ comme $\log (36) + \log (x^{3})$ .

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

Étape 2

Développez $\log (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log (36)$ comme $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

Étape 3.2

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ comme $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ .

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Étape 3.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Étape 3.3.2

Développez $\log (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

Étape 5.3

Multipliez $3$ par $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$