Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$ comme $\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$

Étape 2

Développez $\ln (y^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (4 x^{4}) - (4 \ln (y))$

Étape 3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\ln (4 x^{4}) - 4 \ln (y)$

Étape 4

Réécrivez $\ln (4 x^{4})$ comme $\ln (4) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (4) + \ln (x^{4}) - 4 \ln (y)$

Étape 5

Développez $\ln (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (4) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Réécrivez $\ln (4)$ comme $\ln (2^{2})$ .

$\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Étape 6.2

Développez $\ln (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (2) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$