Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{3 x^{4}}{{(z y)}^{2}})$ comme $\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$ .

$\ln (3 x^{4}) - \ln ({(z y)}^{2})$

Étape 2

Développez $\ln ({(z y)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\ln (3 x^{4}) - (2 \ln (z y))$

Étape 3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\ln (3 x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Étape 4

Réécrivez $\ln (3 x^{4})$ comme $\ln (3) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (z y)$

Étape 5

Développez $\ln (x^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z y)$

Étape 6

Réécrivez $\ln (z y)$ comme $\ln (z) + \ln (y)$ .

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 (\ln (z) + \ln (y))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (z) - 2 \ln (y)$