Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$ comme $\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$ .

$\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$

Étape 2

Réécrivez $\ln (x^{3} w)$ comme $\ln (x^{3}) + \ln (w)$ .

$\ln (x^{3}) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Étape 3

Développez $\ln (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Étape 4

Réécrivez $\ln (y z^{7})$ comme $\ln (y) + \ln (z^{7})$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + \ln (z^{7}))$

Étape 5

Développez $\ln (z^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + 7 \ln (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - (7 \ln (z))$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - 7 \ln (z)$