Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{x^{2} \sin^{3} (x)}{\sqrt{x^{2}} + 1})$ comme $\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (\sqrt{x^{2}} + 1)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{\frac{2}{2}} + 1)$

Étape 3

Divisez $2$ par $2$ .

$\ln (x^{2} \sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Étape 4

Réécrivez $\ln (x^{2} \sin^{3} (x))$ comme $\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x))$ .

$\ln (x^{2}) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Étape 5

Développez $\ln (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (x) + \ln (\sin^{3} (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Étape 6

Développez $\ln (\sin^{3} (x))$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x^{1} + 1)$

Étape 7

Simplifiez

$2 \ln (x) + 3 \ln (\sin (x)) - \ln (x + 1)$