Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$ comme $\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c^{2}}$ comme $c^{\frac{2}{2}}$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{\frac{2}{2}})$

Étape 3

Divisez $2$ par $2$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{1})$

Étape 4

Développez $\ln (c^{1})$ en déplaçant $1$ hors du logarithme.

$\ln (a b^{3}) - (1 \ln (c))$

Étape 5

Multipliez $\ln (c)$ par $1$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c)$

Étape 6

Réécrivez $\ln (a b^{3})$ comme $\ln (a) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a) + \ln (b^{3}) - \ln (c)$

Étape 7

Développez $\ln (b^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\ln (a) + 3 \ln (b) - \ln (c)$