Pré-calcul Exemples

$8 \ln (\sqrt{x^{3}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{3}}$ comme $x^{\frac{3}{2}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{y^{4}}$ comme $y^{\frac{4}{5}}$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Étape 3

Développez $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ en déplaçant $\frac{4}{5}$ hors du logarithme.

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Étape 4

Associez $\frac{4}{5}$ et $\ln (y)$ .

$8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Étape 5

Multipliez $8 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

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Étape 5.1

Associez $\frac{4 \ln (y)}{5}$ et $8$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 8}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

Étape 5.2

Multipliez $8$ par $4$ .

$\frac{32 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$

Étape 5.3

Associez $\frac{32 \ln (y)}{5}$ et $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)$ .

$\frac{32 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 15)}{5}$