Pré-calcul Exemples

$20 = 50 {(1.04)}^{x}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Supprimez les parenthèses.

$20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $20 = 50 \cdot {1.04}^{x}$ par $50$ .

$\frac{20}{50} = \frac{50 \cdot {1.04}^{x}}{50}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $20$ et $50$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $10$ à partir de $20$ .

$\frac{10 (2)}{50}$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $10$ à partir de $50$ .

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 \cdot 2}{10 \cdot 5}$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5}$

Étape 1.4

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$\frac{2}{5} = {1.04}^{x}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(1.04)$ du côté gauche $(\frac{2}{5})$ égale à l’exposant $(x)$ .

$\log_{1.04} (\frac{2}{5}) = x$