Pré-calcul Exemples

$8 (a) = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.1.1

Multipliez $8$ par $a$ .

$8 a = 27 {(0.1)}^{n - 1}$

Étape 1.1.2

Supprimez les parenthèses.

$8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $8 a = 27 \cdot {0.1}^{n - 1}$ par $27$ .

$\frac{8 a}{27} = \frac{27 \cdot {0.1}^{n - 1}}{27}$

Étape 1.3

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$\frac{8 a}{27} = {0.1}^{n - 1}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(0.1)$ du côté gauche $(\frac{8 a}{27})$ égale à l’exposant $(n - 1)$ .

$\log_{0.1} (\frac{8 a}{27}) = n - 1$