Pré-calcul Exemples

$f (10) = 15000 e^{(- 0.05) (10)}$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Multipliez $- 0.05$ par $10$ .

$f (10) = 15000 e^{- 0.5}$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $f (10) = 15000 e^{- 0.5}$ par $15000$ .

$\frac{f (10)}{15000} = \frac{15000 e^{- 0.5}}{15000}$

Étape 1.3

Déplacez $10$ à gauche de $f$ .

$\frac{10 f}{15000}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun à $10$ et $15000$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $10$ à partir de $10 f$ .

$\frac{10 (f)}{15000}$

Étape 1.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.4.2.1

Factorisez $10$ à partir de $15000$ .

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

Étape 1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 f}{10 \cdot 1500}$

Étape 1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{f}{1500}$

Étape 1.5

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$\frac{f}{1500} = e^{- 0.5}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(e)$ du côté gauche $(\frac{f}{1500})$ égale à l’exposant $(- 0.5)$ .

$\log_{e} (\frac{f}{1500}) = - 0.5$