Pré-calcul Exemples

$\frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3} + \frac{\log_{9} (z)}{3}$

Step 1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{9} (x) + \log_{9} (y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y) + \log_{9} (z)}{3}$

Step 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$

Step 4

Réécrivez $\frac{\log_{9} (x y z)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ .

$\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$

Step 5

Simplifiez $\frac{1}{3} \log_{9} (x y z)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log_{9} ({(x y z)}^{\frac{1}{3}})$

Step 6

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Appliquez la règle de produit à $x y z$ .

$\log_{9} ({(x y)}^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$

Appliquez la règle de produit à $x y$ .

$\log_{9} (x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{3}} z^{\frac{1}{3}})$