Pré-calcul Exemples

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

Étape 1

Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire

θ

$θ$ de l’intérieur du sinus.

θ = \arcsin (0)

$θ = \arcsin (0)$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

La valeur exacte de

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ est

0

$0$ .

θ = 0

$θ = 0$

θ = 0

$θ = 0$

Étape 3

La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de

π

$π$ pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.

θ = π - 0

$θ = π - 0$

Étape 4

Soustrayez

0

$0$ de

π

$π$ .

θ = π

$θ = π$

Étape 5

Déterminez la période de

\sin (θ)

$\sin (θ)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez

b

$b$ par

1

$1$ dans la formule pour la période.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre

0

$0$ et

1

$1$ est

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Étape 5.4

Divisez

2 π

$2 π$ par

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Étape 6

La période de la fonction

\sin (θ)

$\sin (θ)$ est

2 π

$2 π$ si bien que les valeurs se répètent tous les

2 π

$2 π$ radians dans les deux sens.

θ = 2 π n, π + 2 π n

$θ = 2 π n, π + 2 π n$ , pour tout entier

n

$n$

Étape 7

Consolidez les réponses.

θ = π n

$θ = π n$ , pour tout entier

n

$n$

\sin (θ) = 0

$\sin (θ) = 0$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















