Pré-calcul Exemples

$f (x) = x \log (x)$

Étape 1

Déterminez les asymptotes.

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Étape 1.1

Définissez l’argument du logarithme égal à zéro.

$x = 0$

Étape 1.2

L’asymptote verticale se produit sur $x = 0$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 1$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = (1) \log (1)$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\log (1)$ par $1$ .

$f (1) = \log (1)$

Étape 2.2.2

La base logarithmique $10$ de $1$ est $0$ .

$f (1) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 10$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $10$ dans l’expression.

$f (10) = (10) \log (10)$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 3.2.1

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$f (10) = 10 \cdot 1$

Étape 3.2.2

Multipliez $10$ par $1$ .

$f (10) = 10$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $10$ .

$10$

Étape 3.3

Convertissez $10$ en décimale.

$y = 10$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

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Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = (2) \log (2)$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $(2) \log (2)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$f (2) = \log (2^{2})$

Étape 4.2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = \log (4)$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $\log (4)$ .

$\log (4)$

Étape 4.3

Convertissez $\log (4)$ en décimale.

$y = 0.60205999$

Étape 5

La fonction logarithme peut être représentée graphiquement en utilisant l’asymptote verticale sur $x = 0$ et les points $(1, 0), (10, 10), (2, 0.60205999)$ .

Asymptote verticale : $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.602 \\ 10 & 10 \end{array}$

Étape 6