Pré-calcul Exemples

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$

Étape 2

Supposez que

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ est

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ et que

y = \frac{1}{x^{2}}

$y = \frac{1}{x^{2}}$ est

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Étape 3

La transformation de la première équation à la deuxième peut être déterminée en trouvant

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ pour chaque équation.

y = \frac{a}{x - h} + k

$y = \frac{a}{x - h} + k$

Étape 4

Déterminez

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ pour

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Étape 5

Déterminez

a

$a$ ,

h

$h$ et

k

$k$ pour

g (x) = \frac{1}{x^{2}}

$g (x) = \frac{1}{x^{2}}$ .

a = 1

$a = 1$

h = 0

$h = 0$

k = 0

$k = 0$

Étape 6

Le décalage horizontal dépend de la valeur de

h

$h$ . Le décalage horizontal est décrit comme :

g (x) = f (x + h)

$g (x) = f (x + h)$ - Le graphe est décalé de

h

$h$ unités vers la gauche.

g (x) = f (x - h)

$g (x) = f (x - h)$ - Le graphe est décalé de

h

$h$ unités vers la droite.

Décalage horizontal : Aucune

Étape 7

Le décalage vertical dépend de la valeur de

k

$k$ . Le décalage vertical est décrit comme :

g (x) = f (x) + k

$g (x) = f (x) + k$ - Le graphe est décalé de

k

$k$ unités vers le haut.

g (x) = f (x) - k

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Décalage vertical : Aucune

Étape 8

Le signe de

a

$a$ décrit la réflexion par rapport à l’abscisse.

- a

$- a$ signifie que le graphe est reflété par rapport à l’abscisse.

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Étape 9

Pour déterminer la transformée, comparez les deux fonctions et vérifiez s’il y a un décalage horizontal ou vertical, une réflexion par rapport à l’abscisse et s’il y a un étirement vertical.

Fonction parent :

f (x) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x) = \frac{1}{x^{2}}$

Décalage horizontal : Aucune

Décalage vertical : Aucune

Réflexion par rapport à l’abscisse : Aucune

Étape 10